Python · chapitre 11 — Réussir le bac

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Le script Ch11_interferences.py (dossier scripts/) additionne deux signaux sinusoïdaux de même période $s_1(t)$ et $s_2(t)$ et trace leur somme $S(t) = s_1(t) + s_2(t)$ , pour un déphasage $\varphi$ que l’on fait varier — exactement la situation d’un point de l’écran où arrivent les deux ondes des fentes d’Young. Il s’exécute tel quel (EduPython), à deux lignes près (# À COMPLÉTER).

Questions :

Compléter la ligne de la somme, puis celle de l’amplitude de $S$ .
Exécuter pour $\varphi = 0$ : que vaut l’amplitude de la somme ? À quel type de point de l’écran cela correspond-il (brillant ou sombre) ?
Recommencer pour $\varphi = \pi$ . Conclure sur le lien entre déphasage et figure d’interférences.
Le déphasage est lié à la différence de marche par $\varphi = 2\pi\,\delta/\lambda$ . Quelle valeur de $\delta$ (en fonction de $\lambda$ ) donne $\varphi = \pi$ ? Retrouve-t-on la condition de frange sombre du cours ?

Fiche O5 — Python. Boucle while, listes et append, math.sin, max/min, tracé de plusieurs courbes : tout y est rappelé.

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# -*- coding: utf-8 -*-
# Ch11 - Interférences : addition de deux sinusoïdes de même période.
# Modélise deux ondes arrivant en un point de l'écran (fentes d'Young).
# À COMPLÉTER : 2 lignes (repérées par # À COMPLÉTER).
import math
import matplotlib.pyplot as plt

A = 1.0            # amplitude commune
T = 1.0            # période commune
phi = math.pi      # déphasage de s2 (rad) : essayer 0, math.pi/2, math.pi

temps = []
s1 = []
s2 = []
S = []

t = 0.0
while t <= 3.0:
    y1 = A * math.sin(2 * math.pi * t / T)
    y2 = A * math.sin(2 * math.pi * t / T + phi)
    y = 0                       # somme des deux signaux  # À COMPLÉTER
    temps.append(t)
    s1.append(y1)
    s2.append(y2)
    S.append(y)
    t = t + 0.02

S_min = S[0]
S_max = S[0]
for valeur in S:
    if valeur < S_min:
        S_min = valeur
    if valeur > S_max:
        S_max = valeur
amplitude_S = 0                 # (S_max - S_min) / 2   # À COMPLÉTER

print("phi =", phi, "rad  ->  amplitude de la somme =", amplitude_S)

plt.plot(temps, s1, linestyle="--", label="s1")
plt.plot(temps, s2, linestyle=":", label="s2")
plt.plot(temps, S, linewidth=2, label="S = s1 + s2")
plt.xlabel("t")
plt.ylabel("signal")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

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