Python · chapitre 07 — Réussir le bac

Activité

Exploiter un suivi cinétique

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La capacité numérique du programme : tracer l’évolution temporelle d’une concentration et d’une vitesse volumique, et tester une relation donnée entre la vitesse et la concentration. C’est exactement le test d’ordre 1 de la méthode C, confié à la machine.

Le script Ch07_suivi_cinetique.py (à ouvrir dans EduPython) contient les mesures du fil rouge — la concentration du réactif limitant toutes les 120 s — et trois blocs :

Travail demandé :

Compléter la ligne du calcul de la vitesse volumique (fiche M5 : taux de variation ; attention au signe).
Pourquoi la liste v compte-t-elle un élément de moins que la liste c ? Quel est le rôle de la boucle qui construit c_v ?
Exécuter, décrire l’allure du nuage $(\,[\text{X}]\,;\,v\,)$ et conclure quant à l’ordre de la réaction.
Estimer la constante de vitesse $k$ à partir du graphe, et en déduire un temps de demi-réaction. Comparer à la lecture graphique du §4 ; commenter.

Type : graphique (deux panneaux) Titre : Sortie Python : test de la loi d’ordre 1 sur S₂O₈²⁻ Rôle : vérifier numériquement la proportionnalité entre vitesse et concentration.

Panneau de gauche : $[\mathrm{S_2O_8^{2-}}](t)$ — abscisse temps (s), ordonnée concentration (mol/L) — décroissance de la concentration au cours du temps.
Panneau de droite : nuage $(\,[\mathrm{S_2O_8^{2-}}]\,;\,v\,)$ — abscisse $[\mathrm{S2O8\ 2-}]$ (mol/L), ordonnée $v$ (mol/L/s) — points calculés par taux de variation entre mesures voisines (pas de 120 s).
Résultat lisible : les points du panneau de droite s’alignent sur une droite passant par l’origine → la vitesse est proportionnelle à la concentration, donc loi d’ordre 1 (le coefficient directeur donne la constante de vitesse $k$ ).

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Script élève

# -*- coding: utf-8 -*-
# Chapitre 7 - Suivi temporel d'une transformation et test d'une loi de
# vitesse d'ordre 1.
# Donnees : oxydation des ions iodure par les ions peroxodisulfate,
# suivi spectrophotometrique ; concentration du reactif limitant S2O8^2-
# (mol/L) mesuree toutes les 120 s.

import matplotlib.pyplot as plt

# --- donnees experimentales -------------------------------------------
t = [0, 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840,
     960, 1080, 1200, 1320, 1440, 1560, 1680, 1800]          # s
c = [5.000e-3, 4.094e-3, 3.352e-3, 2.744e-3, 2.247e-3, 1.839e-3,
     1.506e-3, 1.233e-3, 1.009e-3, 0.826e-3, 0.677e-3, 0.554e-3,
     0.454e-3, 0.371e-3, 0.304e-3, 0.249e-3]                 # mol/L

# --- 1. evolution temporelle de la concentration ----------------------
plt.figure()
plt.plot(t, c, "o")
plt.xlabel("t (s)")
plt.ylabel("[S2O8 2-] (mol/L)")
plt.grid(True)
plt.show()

# --- 2. vitesse volumique de disparition entre deux mesures -----------
# v_i = -( c[i+1] - c[i] ) / ( t[i+1] - t[i] )   (valeur positive)
v = []
for i in range(len(t) - 1):
    v.append(0)          # À COMPLÉTER : remplacer 0 par le taux de variation

# --- 3. la vitesse est-elle proportionnelle a la concentration ? ------
plt.figure()
c_v = []
for i in range(len(v)):
    c_v.append(c[i])
plt.plot(c_v, v, "o")
plt.xlabel("[S2O8 2-] (mol/L)")
plt.ylabel("v (mol/L/s)")
plt.grid(True)
plt.show()

# Question : quelle est l'allure du nuage de points ? Que peut-on en
# conclure sur l'ordre de la reaction ?  À COMPLÉTER (repondre en commentaire)

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